🌱 一個改變你對金錢看法的數字遊戲
先來看一道簡單的數學題。A 從 25 歲開始，每月投入 NT$3,000，投資到 65 歲退休，年化報酬率 7%。B 從 35 歲才開始，同樣每月 NT$3,000，同樣投資到 65 歲，同樣 7% 報酬率。A 的最終資產是多少？B 的呢？
A 最終資產約 NT$910 萬，B 約 NT$453 萬。A 比 B 多投入了 NT$36 萬本金（10 年 × 12 個月 × NT$3,000），最終卻多出了 NT$457 萬。晚了 10 年開始，少了整整一半的退休金。
這就是複利（Compound Interest）的魔力，也是「越早開始越好」這句話背後的數學真相。
📐 複利是什麼？和單利有什麼不同？
單利（Simple Interest）是每期只對本金計算利息。複利是每期對「本金 + 累積利息」一起計算利息，也就是「利息再生利息」。
單利終值 = 本金 × (1 + 年利率 × 年數)
複利終值 = 本金 × (1 + 年利率)^年數
複利終值 = 本金 × (1 + 年利率)^年數
📊 NT$10 萬，年利率 7%，30 年後
單利終值：NT$10萬 × (1 + 7% × 30) = NT$31 萬年複利終值：NT$10萬 × (1.07)³⁰ = NT$76.1 萬
月複利終值：NT$10萬 × (1+7%/12)³⁶⁰ = NT$81.2 萬
複利比單利多賺 NT$50.2 萬，差距超過 5 倍！
⚡ 72 法則：一秒估算翻倍時間
「72 ÷ 年利率 ≈ 本金翻倍所需年數」，這是理財規劃最好用的心算公式。
- 年利率 3%（定期存款）：72 ÷ 3 = 24 年翻倍
- 年利率 6%（保守投資）：72 ÷ 6 = 12 年翻倍
- 年利率 9%（積極投資）：72 ÷ 9 = 8 年翻倍
- 年利率 12%（高報酬，高風險）：72 ÷ 12 = 6 年翻倍
💡 反向應用：如果通膨率是 3%，你的存款在 24 年後購買力剩一半。光靠定存的人，退休時的生活水準可能只剩下現在的 40–50%。
📅 定期定額：小資族的複利之道
大多數人沒有一大筆錢可以一次性投入。好消息是，每月固定投入小額資金（定期定額）同樣能享受複利效果，而且還有一個額外優勢：「平均成本法」（Dollar Cost Averaging）能自動降低擇時風險。
市場下跌時，同樣的錢能買到更多單位；市場上漲時，買到較少但價值更高的單位。長期下來，平均成本通常低於隨機買入的成本。
📊 每月 NT$3,000 定期定額，7% 年化報酬
10 年後：本金 NT$36 萬，資產約 NT$52.1 萬（+44.7%）20 年後：本金 NT$72 萬，資產約 NT$157.3 萬（+118.5%）
30 年後：本金 NT$108 萬，資產約 NT$365.2 萬（+238.2%）
40 年後：本金 NT$144 萬，資產約 NT$910.3 萬（+531.6%）
🎯 什麼年化報酬率合理期望？
在設定試算參數時，選擇合理的報酬率假設很重要。以下是台灣投資人常見標的的歷史長期表現，但請記住過去績效不代表未來結果：
- 銀行定存：約 1–2%/年（以台灣各銀行定儲利率為準，利率隨時變動）
- 台灣政府公債：約 1.5–2.5%/年（低風險）
- 台灣大盤 ETF（如 0050）：含息長期年化報酬率約 8–10%（歷史數據，未來不保證）
- 美國 S&P 500 ETF（如 VOO、IVV）：長期名目年化報酬率約 10%，扣通膨約 6–7%（歷史數據）
- 全球 ETF（如 VT）：長期年化報酬率約 7–8%（歷史數據）
試算時建議使用 6–8% 作為保守假設，因為未來市場存在不確定性，保守估計能避免對退休金過度樂觀。
⚠️ 重要提醒：本文提及的報酬率均為歷史數據，不構成投資建議。投資有風險，市場可能下跌且長期無法保證正報酬。在做任何投資決策前，請充分了解相關風險，必要時諮詢持牌財務顧問。
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